رشته ریاضی (دوازدهم)

لازم است بدانید:

می‌بینید عزیزان من که برای سال دوازدهم ریاضی بسیار زیاد فیلم ساخته‌ام. فیلم‌های ریاضی (3) با توجه به اشتراک بسیار زیاد با حسابان (@) برای تمرین بیشتر توصیه می‌شود که در همین صفحه آمده است. کتاب پرسمان گسستۀ گاج را برای‌تان کامل حل کردم تا اگر خواستید در مورد مباحث ریاضیات گسسته مطالعه داشته باشید مقدمات را خوب بلد باشید و روی آن مسلط باشید. تمرینات تکمیلی متعدد، تست‌ها و شاید کمتر مبحثی باشد که چند فیلم در مورد آن ساخته نشده باشد. امیدوارم که با تمرین روی این فیلم‌ها به خوبی روی مسائل مسلط شوید. شما کسانی هستید که قرار است بسیاری از مسائل جامعه را تحلیل کنید و باید اول از همه آنچنان از لحاظ استدلال قوی باشید که بر تناقض‌های درونی‌تان فائق آئید و این با صبری که در ریاضی و علی‌الخصوص تحلیل مسائل فیزیک که من در فیلم‌های آموزش فیزیک مبنا را بر تحلیلی قوی قرار دادم، می‌آموزید. ریاضی تمرین فکر است همانطور که می‌دانید ریاضی در عربی به معنی ورزش است و اخبار الریاضیه (اخبار ورزشی) را حتما شنیدید.

فیلم‌های فیزیک بر اساس مباحث ساخته شده است. دانش‌آموزان لازم است که مفاهیم فیزیک را خوب درک کنند تا بتوانند مسائل سخت‌تر را حل کنند. سعی‌کنید به خودتان فرصت بدهید تا فیزیک را درک کنید. فیزیک یک تفاوت اساسی با ریاضی دارد و آن اینست که ابتدا یک سطحی از آن را یاد می‌گیرید، بعد اگر به آن فکر کنید در طول زمان، عمیق و عمیق‌تر آن را درک می‌کنید. وقتی مسائل را حل می‌کنید به جنبه‌هایی از مفاهیم پی می‌برید.

حتما فیلم‌ها را به اینصورت ببینید تا بیشترین تاثیر را تجربه کنید. فیلم هر مبحث و فایل متنی – در صورت وجود – را دانلود کنید علاوه بر اینجا در کانال تلگرامی هم فیلم‌ها به صورت منظم قرار دارد. (t.me/barpafile ) ابتدا فیلم یا یکبار از ابتدا تا انتها ببینید تا یک دید کلی از مفاهیم و حل مسائل پیدا کنید. در سوالات ابتدائی سعی کنید بفهمید و در سوالات و مثال‌های بعدی چنانچه دست به قلم ببرید خوب است. در بارهای بعدی سوال به سوال پیش بروید، یعنی صورت سوال را دیدید، فیلم را نگه دارید و سعی کنید خودتان روی کاغذ حل کنید، اگر درست حل کردید بروید سراغ بعدی و الا روی همان سوال متمرکز شوید.

حسابان (2)

حسابان (2) – متن راهنمای کتاب درسی

حسابان (2) - خلاصه ای از مباحث ریاضی مناسب برای دوره و جمع بندی

حسابان (2) - جزوه دوپینگ (مجموعه تست و نکته)

حسابان - جزوه و تست (دو پینگ جع بندی)

حسابان - جزوه جمع بندی مناسب برای جمع بندی (دست نویس)

حسابان (2) – تبدیل نمودار توابع (گوگل درایو - یوتیوب - تلگرام)

حسابان (2) – توابع یکنوا و قضیه تقسیم و بخش پذیری (گوگل درایو - یوتیوب - تلگرام)

حسابان (2) – مثلثات و معادلات مثلثاتی (گوگل درایو - یوتیوب- تلگرام)

حسابان (2) – حدهای نامتناهی و حد در بی نهایت - مجانب های قائم و افقی (گوگل درایو - یوتیوب - تلگرام)

حسابان (2) – مــشتق (مفهوم مشتق، مشتق پذیری و پیوستگی - آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه ای تغییر) (گوگل درایو - یوتیوب- تلگرام)

حسابان (2) - تمرین مشتق (تعریف مشتق، محاسبۀ مشتق و مشتق‌پذیری) – متن سوالات فیلم (آپارات، پیکوفایل، یوتیوب - تلگرام – گوگل درایو)

حسابان (2) – کــاربُرد مــشتق (تعیین نقاط بحرانی، اکسترمم های نسبی و مطلق و تقعر منحنی و نقطه عطف - بهینه سازی و رسم توابع) (گوگل درایو - یوتیوب- تلگرام)

حسابان (2) - تمرین کاربرد مشتق (اکسترمم، بهینه‌سازی، نقاط بحرانی و عطف) – (یوتیوب – آپارات – پیکوفایل – گوگل درایو- تلگرام)فایل متن سوالات فیلم به همراه پاسخ تشریحی

حسابان (2) – تمرینات تکمیلی (1) (تابع و مثلثات) – متن سوالات فیلم (تلگرام –پیکوفایل)

حسابان (2) – تمرینات تکمیلی (2) (حد و مشتق و کاربرد مشتق) – متن سوالات فیلم (تلگرام –پیکوفایل)

حسابان (2) – آزمون نوبت اول - متن سوالات فیلم آزمون نوبت اول همراه با پاسخ تشریحی (دانلود از تلگرام)

حسابان (2) - تمریناتی از حد – پایه دوازدهم (آپارات – پیکوفایل – تلگرام – یوتیوب)

متن سوالات فیلم تمریناتی از حد

حسابان (2) - تمرین مشتق (تعریف مشتق، محاسبۀ مشتق و مشتق‌پذیری) – متن سوالات فیلم (آپارات، پیکوفایل، یوتیوب - تلگرام – گوگل درایو)

حسابان (2) بر مبنای ریاضی (3) – تمرینات تکمیلی (2) (مشتق، کاربرد مشتق، هندسه و احتمال) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

حسابان (2) - دو نکته از یکنوایی و پیوستگی

حسابان (2) - آزمون نوبت دوم - (خرداد 1402)

هندسه (3)

هندسه (3) – فصل اول - بخش اول (ماتریس و اعمال روی ماتریس) – (تلگرام – گوگل درایو - یوتیوب)

هندسه (3) – فصل اول - بخش دوم (دترمینان - وارون ماتریس ) – (تلگرام – گوگل درایو - یوتیوب)

هندسه (3) – فصل دوم - بخش اول: آشنایی با مکان هندسی - مقاطع مخروطی: دایره – (تلگرام – گوگل درایو - یوتیوب)

هندسه (3) – فصل دوم - بخش دوم: بیضی و سهمی – (تلگرام – گوگل درایو - یوتیوب)

هندسه (3) – فصل سوم - بـــردارها – (تلگرام – گوگل درایو - یوتیوب)

هندسه (3) – آزمون نوبت اول - متن سوالات فیلم همراه با پاسخ تشریحی (تلگرام)

هندسه (3) – حل تمرینات کتاب درسی: ماتریس، مقاطع مخروطی و بردارها – متن سوالات فیلم (تلگرام – پیکوفایل)

هندسه (3) - آزمون نوبت دوم – متن سوالات فیلم – (تلگرام – گوگل درایو)

آزمون نهائی هندسه (3) - پایه دوازدهم رشته ریاضی (حرداد 1402)

هندسه (3) – متن حل المسائل کتاب درسی

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته – متن حل المسائل کتاب درسی

ریاضیات گسسته –متن خلاصه مباحث ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته – آشنایی با نظریۀ اعداد: استدلال، بخش‌پذیری و همنهشتی – متن سوالات فیلم – (پیکوفایل – تلگرام)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس استدلال ریاضی (بخش اول) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس استدلال ریاضی (بخش دوم) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس استدلال ریاضی (بخش سوم) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس استدلال ریاضی (بخش چهارم) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس بخش پذیری در اعداد صحیح (عـاد کردن) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردهای آن (بخش اول) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی درس هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردهای آن (بخش دوم ) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – گراف و احاطه‌گری – متن سوالات فیلم – (تلگرام)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی گراف و مدل سازی (بخش اول) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی گراف و مدل سازی (بخش دوم) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – آزمون نوبت اول (1 ) – متن سوالات فیلم (تلگرام)

ریاضیات گسسته – آزمون نوبت اول (2) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو – یوتیوب)

ریاضیات گسسته – ترکیبیات – بخش اول: مباحثی از ترکیبیات و مربع‌های لاتین – متن سوالات فیلم (تلگرام – پیکوفایل)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی ترکیبیات (َشمارش) (بخش اول) – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی ترکیبیات (َشمارش) - مربع های لاتین و متعامد و اصل شمول و عدم شمول – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – فایل متنی یک سوال جالب از ترکیبیات (شمارش) برای علاقه مندان رشته ریاضی

ریاضیات گسسته – فایل متنی توضیحات مفصل یک تمرین از اصل شمول و عدم شمول برای علاقه مندان رشته ریاضی

ریاضیات گسسته – فایل متنی در مورد اصل لانه کبوتری برای علاقه مندان رشته ریاضی

ریاضیات گسسته – در فایل متنی بررسی یک اشتباه در در تالیف و در تایپ در کتاب کمک آموزشی ریاضیات گسسته در مساله ای از اصل لانه کبوتری

ریاضیات گسسته – ترکیبیات – بخش دوم: اصل شمول – اصل لانۀ کبوتری – متن سوالات فیلم ( تلگرام – پیکوفایل)

ریاضیات گسسته – تمرینات تکمیلی ترکیبیات (َشمارش) - اصل شمول - تعداد توابع پوشا و یک به یک - اصل لانه کبوتری – متن سوالات فیلم – ( تلگرام - گوگل درایو - یوتیوب)

ریاضیات گسسته – آزمون نوبت دوم خرداد 98– متن سوالات فیلم – (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضیات گسسته – آزمون نوبت دوم سری دوم – متن سوالات فیلم – (تلگرام – گوگل درایو – یوتیوب)

ریاضیات گسسته - آزمون نوبت دوم (خرداد 1402)

فیزیک (3)

فیزیک (3) – متن راهنمای کتاب درسی

فیزیک (3) – متن جزوه فیزیک

فیزیک (3) – متن نکات کتاب درسی

فیزیک (3) – متن نمونه سوال امتحانی

فیزیک (3) – حل‌المسائل کتاب درسی

فیزیک (3) – خلاصه درس و سوالات مهم

فیزیک (3) - جزوه و تست (دوپینگ برای جمع بندی)

فیزیک (3) - درسنامه فیزیک (1) و فیزیک (2) و فیزیک (3)

تست از فیزیک (1) و (2) و (3) به همراه پاسخنامه تشریحی

فیزیک (3) – آزمون نوبت اول - متن سوالات فیلم با پاسخ تشریحی (تلگرام)

فیزیک (3) - برآیند بردارها

فیزیک (3) - برآیند بردارها و قضیه کسینوس ها

فیزیک (3) – حرکت در مسیر مستقیم، حرکت با سرعت ثابت و حرکت با شتاب ثابت - فایل متن سوالات فیلم (تلگرام - پیکوفایل)

فیزیک (3) - جابه جائی، سرعت و نمودار مکان- زمان (لینک آپارات - لینک یوتیوب - لینک تلگرام)

فیزیک (3) – یک تست کنکور از حرکت (نسخۀ یک - فیلمبرداری از صفحه کاغذ) - (تلگرام )

فیزیک (3) – یک تست کنکور از حرکت (نسخۀ دوم - فیلمبرداری قلم نوری) - (تلگرام)

فیزیک (3) – حرکت سقوط آزاد، حرکت پرتابی و سرعت نسبی – فایل متن سوالات فیلم - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) – حرکت دایره ای - بخش اول:دوره دوران، سرعت زاویه ای و نیروی مرکزگرا - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) – حرکت دایره ای - بخش دوم: حرکت دایره ای یکنواخت، نیروی گرانشی و حرکت ماهواره - (گوگل درا یو - یوتیوب - تلگرام)

فیزیک (3) تکمیلی – مفاهیم حرکت، حرکت با سرعت ثابت، حرکت با شتاب ثابت – متن سوالات فیلم (گوگل درایو – تلگرام– یوتیوب )

فیزیک (3) – دینامیک (1) - قوانین نیوتن، جسم در حال تعادل و حرکت تحت اثر نیرو - فایل متن سوالات فیلم - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3)– دینامیک (2) – حرکت روی سطح افقی و سطح شیب‌دار، آسانسور، نیروی کشش فنر و ریسمان قرقره - فایل متن سوالات فیلم - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) - تکانه (اندژه حرکت) و ضربه (تغییر اندازه حرکت) - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) - کار و انرژی (1) - مفهوم "فیزیک"ی کار، کار نیروها روی سطح، کار نیروی وزن - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) - کار و انرژی (2) - کار نیروی اصطکاک، کار روی سطح شیب‌دار، انرژی جنبشی، تکانه، کار نیروی برآیند - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) - کار و انرژی (3) - قضیۀ کار و انرژی و قانون پایستگی انرژی مکانیکی - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) - کار و انرژی (4) - انرژی پتانسیل کشسانی، توان، بازده - فایل متن سوالات فیلم - (پیکوفایل - تلگرام)

فیزیک (3) – قوانین نیوتن، آسانسور، فنر (قانون هوک) – متن سوالات فیلم (گوگل درایو – تلگرام – یوتیوب)

فیزیک (3) – حرکت نوسانی (1) - تحلیل حرکت نوسانی، حرکت نوسانی وزنه - فنر - (تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – حرکت نوسانی (2) - حرکت نوسانی آونگ، انرژی در حرکت نوسانی - (پیکوفایل – تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – موج (1) - سرعت انتشار موج عرضی - (پیکوفایل – تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – موج (2) - امواج الکترومغناطیسی، صوت - (پیکوفایل – تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – موج (3) - بازتاب موج، شکست موج - ( تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) - برهم‌نهی امواج (1): اصل برهم‌نهی امواج، موج ایستاده در طناب (تلگرام – گوگل درایو)

فیزیک (3) - برهم‌نهی امواج (2): تشدید در لوله‌های صوتی، پدیدۀ پراش (تلگرام – گوگل درایو– یوتیوب)

فیزیک (3) تکمیلی – حرکت نوسانی، موج – شکست موج و صوت – متن سوالات فیلم (گوگل درایو – تلگرام – یوتیوب)

فیزیک (3) – فیزیک اتمی (1) - فوتون، اثر فوتوالکتریک، معادله فوتوالکتریک - (یوتیوب– تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – فیزیک اتمی (2) - طیف گسیلی اتم هیدروژن، مدل اتمی بور، معادله ریدبرگ، معادله گسیل فوتون - (پیکوفایل – تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) – فیزیک هسته‌ای - اجزای هسته اتم، انرژی بستگی هسته، واپاشی هسته، نیمه عمر ماده پرتوزا (رادیواکتیو) - ( تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) تکمیلی – معادلۀ فوتوالکتریک، معادلۀ ریدبرگ، انرژی بستگی هسته، واپاشی – متن سوالات فیلم (گوگل درایو – تلگرام – یوتیوب)

فیزیک (3) – آزمون نهائی (نوبت دوم) - متن سوالات فیلم (تلگرام - گوگل درایو)

فیزیک (3) - آزمون نهائی (نوبت دوم خرداد 1402) - متن سوالات آزمون

تست

معادله درجۀ دوم – بخش اول – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

معادلۀ درجۀ دوم – بخش دوم – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو-یوتیوب)

جمع بندی ریاضی دهم – بخش اول (مجموعه ها و دنباله ها - مثلثات) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

جمع بندی ریاضی دهم – بخش دوم (توان های گویا و عبارت های جبری - معادله ها و نامعادله ها) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

جمع بندی ریاضی دهم – بخش سوم (تـابع، شمارش بدون شمردن - احتمال) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

جمع بندی تابع – تست تابع - بخش اول (رشته های نظری و شاخه فنی و حرفه ای و کاردانش) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

جمع بندی تابع – یکنوایی تابع و اکیدا یکنوایی و تابع درجه سوم (رشته ریاضی و رشته تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست حد و پیوستگی – تست حد و پیوستگی پایه یازدهم (رشته ریاضی، تجربی و داوطلبان کنکور کاردانی فنی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست حد دوازدهم – تست حدود نامتناهی و حد در بی نهایت (رشته ریاضی - تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش اول: خطوط مماس و قائم و مشتق پذیری ( کنکور ریاضی و تجربی - فنی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش دوم: مشتق گیری ( کنکور ریاضی و تجربی - فنی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش سوم: تعریف مشتق ( کنکور ریاضی و تجربی - فنی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش چهارم: کاربرد مشتق: بهینه سازی و تعیین اکسترمم ( کنکور ریاضی و تجربی - فنی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش پنجم: کاربرد مشتق: اکسترمم های نسبی - یکنوایی تابع ( کنکور ریاضی و تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست مشتق – تست مشتق - بخش ششم: آزمون جامع کاربرد مشتق ( کنکور ریاضی و تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست هندسه – تست مقاطع مخروطی: بیضی (ریاضی (3) رشته تجربی و هندسه (3) رشته ریاضی) ( کنکور ریاضی و تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست هندسه – تست مقاطع مخروطی: دایره (ریاضی (3) رشته تجربی و هندسه (3) رشته ریاضی) ( کنکور ریاضی و تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

تست هندسه – تست هندسه؛ تالس، تشابه مثلث ها (ریاضی (2) رشته تجربی و هندسه (1) رشته ریاضی) (ریاضی و تجربی) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو- یوتیوب)

نسبت های مثلثاتی - ریاضی پایه - همه رشته ها (ریاضی - تجربی - فنی و کاردانش)

تناسب و درصد (شاخه فنی و حرفه ای و کاردانش)

مسائلی از تابع - بخش اول - ریاضی پایه (همه رشته ها)

مسائلی از تابع - بخش دوم - ریاضی پایه(همه رشته ها)

مسائلی از تابع - بخش سوم - رشته ریاضی و رشته تجربی

مسائلی از تابع - بخش چهارم - رشته ریاضی و رشته تجربی

مسائلی از تابع - بخش پنجم - رشته ریاضی و رشته تجربی

حد و پیوستگی - رشته ریاضی و رشته تجربی و شاخه فنی

مسائلی از حد - رشته ریاضی و رشته تجربی و شاخه فنی

مسائلی از حد - بخش دوم - رشته ریاضی و رشته تجربی و شاخه فنی

مسائلی از حد - بخش سوم - رشته ریاضی و رشته تجربی

مسائلی از حد - بخش چهارم - رشته ریاضی و رشته تجربی

مفهوم مشتق - رشته ریاضی و رشته تجربی و شاخه فنی

قواعد مشتق گیری - رشته ریاضی و رشته تجربی و شاخه فنی

کنکور

ریاضی کنکور– متن مجموعه سوالات برای جمع بندی مباحث ریاضی بر اساس ریاضیات تجربی

ریاضی کنکور 98 – بخش اول (حسابان) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی کنکور 98 – بخش دوم (هندسه) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی کنکور 98– بخش سوم (آمار و احتمال و گسسته) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی کنکور 99 – بخش اول (حسابان) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی کنکور 99 – بخش دوم (هندسه) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی کنکور 99 – بخش سوم (آمار و احتمال و گسسته) – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

فیزیک کنکور 98 – بخش اول – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

فیزیک کنکور 98 – بخش دوم – متن سوالات فیلم (تلگرام – گوگل درایو)

ریاضی به زبان محمد رضائی

ریاضی به زبان محمد رضائی، در حقیقت بیانی دیگر از برخی مباحث ریاضی است که تمرکز روی خود مبحث است، آزادتر از چارچوب کتاب درسی. آنها را به چشم "تکمیلی مباحث کتاب درسی" در نظر بگیرید.

ریاضی دهم - مجموعه ها - مثلثات و هندسه (لینک گوگل درایو)

ریاضی دهم - (ریاضی و تجربی) هندسه توان و ریشه و معادله مثلثاتی (لینک گوگل درایو)